LA LOGIQUE RELATIVISTE

 

par Charles Hubert

 

Intermède cycliste

 

Un cycliste habite dans une vallée de montagne.

Un matin de Juin il part faire l'ascension d'un col. Il a oublié sa montre dans sa chambre et regarde l'heure à l'horloge de son garage au moment du départ ; elle marque

    9 heures.

Quand il arrive au col une horloge du col marque

   11 heures.

Il redescend immédiatement par la même route, arrive à son garage dont l'horloge marque alors

   13 heures.

Il se dit : 2 heures pour monter et 2 heures pour descendre... c'est impossible !

Un autre jour il refait le même exercice mais avec sa montre au poignet cette fois, et elle indique

    9 heures au départ,

   12 heures au col au lieu de 11,

   13 heures à l'arrivée.

Il se dit : 3 heures pour monter et 1 heure pour descendre, je préfère ; mais ?...
Bien sûr, l'horloge du col est restée à l'heure d'hiver.

L'horloge du col en retard ferait croire que les durées de montée et de descente sont égales.

Pour la relativité, le temps mis par un mobile pour aller d'un point à un autre est l'heure d'arrivée marquée par l'horloge du point d'arrivée moins l'heure de départ marquée par l'horloge du point de départ : deux horloges différentes et distantes l'une de l'autre. Le temps de parcours dépend de quelle manière elles ont été réglées.

Plus généralement, pour la relativité, le temps qui sépare deux événements A et B est l'heure marquée par l'horloge située là où B survient quand B survient, moins l'heure marquée par l'horloge située là où A survient quand A survient : deux horloges différentes et distantes l'une de l'autre dans le cas général.

 

Echange proton-neutron

 

La possibilité d'inverser l'ordre temporel de deux événements formant un intervalle du genre espace par changement de repère pose des problèmes. On en trouve un exemple dans [1] où les auteurs expliquent comment un proton devient neutron et réciproquement.

(A) Pour un certain repère le proton se transforme en neutron en émettant un pion positif, qui emporte la charge électrique du proton ; ce pion positif est ensuite absorbé par le neutron, ce qui le transforme en proton. Mais l'émission et l'absorption forment un intervalle du genre espace.

(B) Alors si on passe à un autre repère se déplaçant très vite du proton initial vers le neutron initial, celui-ci absorbe le pion positif avant que le proton l'ait émis !



(C) Pour éviter de remonter dans le passé, les auteurs disent que le neutron se transforme en proton en émettant un pion négatif, antiparticule du pion positif ; ce pion négatif est ensuite absorbé par le proton, ce qui le transforme en neutron. Le pion est remplacé par son antiparticule et inverse son sens temporel de marche.

(D) Mais on peut trouver un repère intermédiaire pour lequel les deux événements se produisent exactement au même instant ; quelle particule effectue l'échange dans ce cas ? les auteurs n'en disent rien.

On ne sait pas vraiment quelle particule est responsable de l'échange : cela fait désordre. Mais les auteurs ont soin de dire que le détail de ce processus est inobservable et que les pions en question sont virtuels.

 

La contradiction

 

Par définition, deux événements sont simultanés s'ils se produisent exactement au même instant.

Pour la relativité, deux événements ne peuvent être simultanés que pour un repère choisi pour cela. Si les deux événements se produisent à une distance plus grande que celle que la lumière peut parcourir dans le temps qui les sépare, c'est le genre espace, en changeant de repère on peut inverser leur chronologie ou les rendre simultanés.

Pour la mécanique quantique, quand plusieurs particules sont intriquées, elles forment un système non-séparable en ses parties, et toute observation de l'une d'elles est une observation du système tout entier ; cette observation agit au même instant sur toutes les particules de ce système, quelles que soient leurs distances mutuelles. Cette action sur toutes les parties du système doit pouvoir se produire au même instant pour n'importe quel repère.

Les deux théories se contredisent sur la notion de simultanéité.

 

Référence

 

[1] Jean-Marc Lévy-Leblond, Françoise Balibar : Quantique, Rudiments. InterEditions et CNRS, 1984